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# 7 比特币私钥是怎么产生的，能破解吗？

imtoken钱包2.0版本下载 2023-06-17 06:58:22

题图

如果你拥有比特币，你可能最关心的是余额，而决定余额的是私钥，所以你最应该关心的是私钥。当我们谈论与比特币安全相关的问题时，我们也会提到私钥。上一篇《什么是比特币的助记词》中提到的助记词，其实可以理解为私钥的一部分。一种表达形式，但究竟什么是私钥？也许很少有人知道。

什么是私钥

私钥是一个 256 位的随机数

私钥的定义很简单，但是有2个专业术语可能会让不懂电脑的同学感到困惑。一个是 256 位，另一个是随机数。以下是对该定义的白话解释。懂的同学可以跳过：

256 bits——字面意思很容易理解为256个十进制数字，其实不是，因为计算机是用二进制来存储和计算的，所以256 bits是指256个二进制数字，下图是一个例子

随机数 - 表示数字是不规则生成的

所以

私钥是一个数字，可以取 0 到 2²⁵⁶-1 之间的任何值

可以破解私钥吗？

看到这里，你可能和我有同样的疑惑——私钥太简单了，我可以写一个随机数，只要不超过最大值比特币被破解，就可以作为私钥使用，对吧？没错，没错。

然后根据私钥计算出公钥，公钥生成地址逻辑。是不是我随机选择一个数字作为私钥，然后计算它的地址。如果这个地址恰好有未使用的比特币，是否意味着我黑了别人的账户？

小伙子，你说得对，一开始我其实也是这么想的，虽然现在觉得有点幼稚……

私钥虽然只是一个简单的数字，但还是很难破解，因为这组数字足够大，我们很难穷尽所有的数字，一一验证。2 的 256 次方近似于 10 的 77 次方。10 的 77 次方有多大？让我再举一个例子来说明清楚

到目前为止，人类可观测宇宙中的原子数量约为10的80次方

此外，由于这个数字的范围非常大，我们能够猜到正确私钥的概率变得非常低。假设地球上使用比特币的人数达到 100 亿比特币被破解，也就是 10 的 10 次方，那么你猜一个比特币私钥进入的概率是

这个概率有多小？让我再举两个例子：

“双色球”中奖概率为8×10ˉ⁸。——摘自《中国中奖福利彩票的概率》从全球来看（假设世界人口为70亿），每个人一年中被雷击的概率为175万分之一（5×10ˉ⁷） . ——摘自中国气象局——《被雷击的概率有多高》

这是什么意思？阐明

被闪电击中概率>中奖概率>500万>猜中比特币私钥概率

在上面的不等式中，我用>>符号表示它远大于

从概率上看，我们破解私钥确实很难，但是这个时候你可能会问，中奖和被雷击是很难发生的，因为很少发生，但是电脑不一样，电脑的计算速度很快，我们可以很方便的利用电脑的处理速度来增加猜到私钥的可能性，也就是快速计算出10的67次方的私钥，而且总会有一个猜测。

是的，通过这种暴力破解方法可以破解比特币的私钥，但也极其昂贵。让我们做一个实验。

我在我的 Macbook Pro 2015 上运行了一个命令

$ begin=`date +%s`;  for ((i=0;i<10;i++));do bx seed | bx ec-new | bx ec-to-public | bx ec-to-address | xargs -I@ ./btc_balance -addr @ > /dev/null; done; end=`date +%s` ; echo `echo "scale=2;$end-$begin" | bc`
15

看不懂这个命令也没关系，我来介绍一下它的作用：

该命令会随机生成 10 个比特币的私钥和地址，并获取其余额，这是暴力破解的基本步骤（其实还有一步判断余额是否大于 0。如果大于0，说明猜对了，但是我们这里只估算成本，可以跳过这一步），生成10个私钥的目的是利用计算机的并行性，因为我的CPU有4核；该命令还会输出程序运行所需的时间，可以看到最后一行的15表示已经运行了15秒

使用这个程序的输出，我们可以计算猜出一个私钥需要多长时间。猜10个私钥需要15秒，所以10⁶⁷猜，需要